Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
противоположные стороны параллелограмма равны.
Значит боковая сторона равна 5см. Периметр равен 2*5+2*8 = 26см.
Из треугольника КМА КА = КС+АС = 16+24 = 40. Треугольник МКА прямоугольный, угол К в нем равен 30. Катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы, т.е. 20. АМ = 20. Но из треугольника АВС угол В = 30, а АС = 16. Значит АВ = 32. Отсюда ВМ = АВ - АМ = 32 - 20 = 12.
против ∠А лежит сторона а, против ∠В лежит сторона b,
против ∠С лежит сторона с.
Дано: а = 8 см, ∠В = 60°
найти: ∠А, ∠С, b и с.
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°
b = а·sin60° = 8·√3/2 = 4·√3 cм
По свойству катета, лежащего против угла в 30° находим гипотенузу
с = 2а = 16 см
Ответ: ∠А = 30°, ∠С = 90°,
b = 4√3 см, с = 16 см.
Угол α между вектором a и b:
cosα=(Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb)/[√(Xa²+Ya²+Za²)*√(Xb²+Yb²+Zb²)].
В нашем случае вектор а - это вектор АВ, а вектор b - вектор АС. Искомый угол <BAC. Найдем координаты векторов.
Вектор АВ={10-7;-8-(-8);-1-2} = {3;0;-3}.
Вектор АС={11-7; -4-(-8);2-2} = {4;4;0}.
Тогда Cosα = (12+0+0)/[√(9+0+9)*√(16+16+0)] = 12/24 =1/2.
Ответ: <BAC = arccos(0,5) = 60°
Три биссектрисы пересекаются в точке О.
Сумма углов треугольника 180 гр, тогда угол С равен180-89-25=66 гр
Угол ОАС равен 25:2= 12,5 градусов, угол ОСА = 66:2=33 градуса, тогдаугол АОС= 180- 12,5-33=134,5 гр, Угол АОF - смежный с ним и равен 180 - 134,5=45,5 гр