1)P=20см, следовательно a=5 см
2)угол A=60градусов => угол C=60 градусов, а из этого => угол D = углу B = (360-60*2)/2=120 градусов
3)если провести диагонали, то ромб разобьется на 4 больших треугольника:
нам нужны верхний (ABD) и нижний(DBC)-они равностороннии, т.к. каждый угол=60 градусов => DB= 5 см
Сторона ромба 51/3
большая диагональ = две высоты треугольника АВС
АВС- равносторонний (равнобедренный, как часть ромба, и угол при основании = 120/2=60), значит его высота равна √3/2*длину стороны.
Итого:
BD=2*(√3/2)*(51/3)=
Ответ: 17√3 см
В треугольнике АВС угол С = 180 градусов - (60+40)=80 градусов. ВД - биссектриса, поэтому угол АВД = углу ДВС = 40 : 2 = 20 градусов. В теугольнике ВДС угол ВДС = 180 - (20+80)=80 градусов. Ответ: 20, 80, 80
как то так, я по-другому хз сама не очень шарю
Рассмотрим ΔМNК: соотношение сторон позволяет сделать предположение, что он прямоугольный. С помощью т.Пифагора проверим это:
6²+8²=10²
36+64=100
100=100
Предположение верно; ΔMNK прямоугольный, угол КMN прямой.
То есть отрезок МК является перпендикуляром к отрезку NM=6 см, который является радиусом окружности с центром N. Следовательно отрезок МК и является касательной к окружности.
P. S. Не забудь отметить как "Лучшее решение"!.. ;)