Во вложении рисунок:
O - центр описанной окружности около треугольника АВС
L - центр окружности, вписанной в треугольник АВС
BH - высота
Дано:
АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)
ВН - высота, ВН = 9
АС = 24
Найти: R и r
Решение:
BH - это высота, биссектриса и медиана, т.к. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
AH=HC=12
По Теореме Пифагора:
Есть такое свойство:
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна произведению полупериметра многоугольника на радиус этой окружности:
S = pr
P = 54,
p = 27
S = 27r
Есть еще одна формула:
S = 108
108 = 27r
r = 4Найдем R:
Есть еще одна формула для нахождения площади треугольника:
S = 108
108 =
432R = 5400
R = 12,5Ответ: r = 4, R = 12, 5
В первом полюбоиу 53 так как 90-37=53
Якщо вони перетинаються то вони лежать в одній площині (аксіома 2 стереометрії), що суперечить умові задачі
Рещение: рассмотрим тр-ки BOC и AOD они подобны по 1-ому признаку подобия ( угол BOC И угол AOD вертикальные, а угол OAD и BCO накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD). Из подобия подобных тр-ов мы знаем, что отношения сторон подобных тр-ов равны, сл. пусть AD=x; тогда 8/15=16/x, 8x=240; x=30
Ответ: AD=30
А подробнее немного....???