3. Это видно, если нарисовать параболу
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой.
Из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин<span> (n -3 )·n</span> Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.
Таким образом, количество диагоналей находят по формуле
<span>N=n·(n-3):2</span>, где <u>N - число диагоналей, а n - число вершин многоугольника.</u> Попробуем ответить на вопрос задачи:
25=n*(n-3):2
n²-3n-50=0
Корни этого уравнения - <u>дробные числа</u>. Ясно, что число сторон многоугольника может быть только целым.
Ответ: <u>Нет, не может</u>.
Задание решено Пользователем Tgz Знаток .
Исправлена опечатка.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
ВЕРНО.
Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В условии говорится про три угла, так что два соответственно равны двум другим тем более.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
НЕВЕРНО.
Это утверждение справедливо только для <em>квадрата</em>. В произвольном прямоугольнике диагонали не перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
НЕВЕРНО.
У равностороннего треугольника есть оси симметрии. Центра симметрии нет.
4 ответ очень прост рисуешь координатную плоскость и там отмечаешь точки соединяешь и увидишь квадрат или нет