Если чертёж готов, то начнём. ΔАВС. На АВ точка касания- точка М, на ВС точка касания N, на АС- точка касания- точка К. Всё дело в том, что отрезки касательных , проведённых из одной точки равны между собой. Т.е. АМ=АК, МВ=ВN, NC = CK
Теперь вводим известные .АМ=3х,МВ = 2х, ВN=3х,NС = 6,СК = 6,АК = 2х
2х+2х+3х+3х+6+6= 52
10х = 40
х = 4
АВ = 5х = 20
ВС = 3х + 6 = 12+6 = 18
<span>АС = 2х+6 = 8 + 6 = 14</span>
Пусть - катеты прямоугольного треугольника, - его гипотенуза, высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
Площадь прямоугольного треугольника равна , с другой стороны она равна . Приравнивая площади, выразим высоту.
Что и требовалось доказать
Попробуй начертить фигуру, у которой 1 и 2, 3 и 4 угол равны. Получится квадрат, а у квадрата все стороны равны.
Т.к угол АОВ центральный то его стороны являются радиусом этой окружности.
Зная что уголь ОАВ=60 мы находим Угол ОВА и угл АОВ.
Угл ОВА=60 гр.(т.к.треугольник АОВ р.б.)
Угл АОВ=180-(60+60)=60гр.
Три угла равны 60гр => треугольник равносторонний =>
АВ=АО=ОВ=7см(т.к АО и ОВ радиусы и равны 7 см)