Сумма углов треугольника равна 180°. Значит 2х+5х+8х=180°.
Тогда Х=180/15=12°, а углы треугольника, соответственно, равны
24°,60° и 96°.
Внешние углы треугольника - это углы, смежные с внутренними углами, то есть в сумме с ними равны 180°.
Тогда внешние углы этого треугольника равны соответственно
156°, 120° и 84°.
P.S. Заметим, что они в сумме равны 360°...
ВОС и AOD подобны (по второму признаку)
Следовательно ВСО равен DAO
Эти углы будут внутренними накрест лежащими углами
А значит, ВС параллельно AD
Следовательно ABCD-трапеция
Треугольники АВС и ДВС равны по гипотенузе и катету. Действительно, гипотенуза АС = гипотенузе ДС, а катет ВС - общий. Но тогда из равенства треугольников следует равенство АВ И ВД.
В ΔДВС ∠С =90°-60°=30°. ДВ лежит против угла в 30°, значит, равна 10/2=5/см/, тогда и равная ей АВ равна 5см
Ответ 5 см
В правильной пирамиде ЕАВСД АВ=8√2 дм, ЕА=17 дм.
d=АС=АВ√2=8√2·√2=16 дм.
АО=АС/2=8 дм.
В прямоугольном тр-ке ЕАО ЕО=√(ЕА²-АО²)=√17²-8²)=15 дм.
Объём пирамиды: V=Sh/3=АВ²·ЕО/3=(8√2)²·15/3=640 дм³ - это ответ.