(< - обозначение угла)
Дано: CD=DB,< CDA=<ADB, <CAD=<DAB;
Доказать: CDA=ADB;
Доказательство:
1) CDA и ADB:
1) <CDA=<ADB
2) CD=DB.
3) DA - общая.
=> CDA и ADB(по 1ому признаку)
ч.т.д.
Пусть угол ABC = альфа. Из треугольника ABC по теореме косинусов AC2 = AB2 + BC2 - 2AB × BC cos альфа = AD2 + CD2 - 2AD × CD cos(180° - альфа).9 + 16 - 2 . 3 . 4 coa альфа = 4 + 25 + 2×2×5 cos альфа.
Из этого уравнения находим, что cos альфа = -1/11. Следовательно,
AC2 = 9 + 16 + 2×3×4×1/11=25 + 24/11 = 27 2/11. AC = корень из 27 2/11.
Ответ: корень из 27 2/11.
Тр СДЕ подобен тр АВС ( по условию)
Р(СДЕ)= 56,7 см
Р(АВС) = 5,3+6,7+6,9=18,9 см
k=
-
коэффициент подобия двух данных треугольников.