Угол ВСА будет равен углу САД как накрестлежащие при пересечении двух параллельных прямых - оснований. Тогда угол САВ=Д=АСД, значит трегольник АСД - равнобедренный, АД - боковой стороне. Пусть АД - х, а ВС - у. Получаем систему:
48 дм сиякты менин ойымша
MD/CH =AM/AC =1/2 (BM - медиана)
OE/MD =BO/BM =2/3 (O - точка пересечения медиан)
OE= 2/3 *1/2 *CH =CH/3
CH= V(BH*AH) (высота из прямого угла)
BH= BC*sinA
AH= AC*cosA
BH*AH= BC*AC*sinA*cosA =S*sin(2A)
OE= V(S*sin(2A))/3 =V(9*sin30)/3 =V2/2
АD больше AВ на 7 см
(AD-AB-7)
AB-x, AD-x+7
P=2*(AB+AD)
48=2*(x+(x+7))
2x=17
x=8,5
AB=CD=x=8,5
AD=BC=x+7=15,5
AC/sinB=AB/sinC
sinC=AB*sinB/AC
sinC=7*√3/2*13=7√3/26
C=27.8°
A=180°-120°-27.8°=32.2°
BC/sinA=AC/sinB
BC=AC*sinA/sinB
BC=13*0.53/sin120°=8 см
P=AB+BC+AC=7+13+8=28 см
S=AB*BC*sinB/2
S=7*8*√3/2*2=24.25 см²
<span>
периметр </span><span>трикутника 28 см</span>
площу трикутника 24.25 см²