1) угол ADK и угол MKD — это односторонние углы
" Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей всегда равна 180° "
угол ADK + угол MKD = 180°
Значит, прямые MN и АС параллельны
2) угол DCF и угол CFN — это накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и АС и секущей CF
" Накрест лежащие углы всегда равны "
Значит, угол DCF = угол CFN = 44°
ОТВЕТ: угол CFN = 44°
MLN=180-90-40=50
TLN=50+90+20 = 160
Для упрощения записей буду читать, что все ребра равны единице - все равно углы останутся прежними.
Введем ПСК с началом координат в центре нижнего основания (см. рисунок). Будем искать уравнения плоскостей. Уравнения имеют вид Xx+Yy+Zz=D.
Координаты точек:
Плоскости a1 принадлежат точки B, C, O; поэтому ее уравнение находится из системы
Решив систему, получаем уравнение плоскости
Аналогично, для второй плоскости
Отсюда получаем вектора нормалей для плоскостей:
По формуле, можно найти косинус угла между плоскостями:
Искомый угол - арккосинус.