Т.к. у треугольников CDE и CBM один угол ACB общий, а другие два равны из-за параллельности DE и BM, то эти треугольники подобны. На основании этого можно составить уравнение
CD/CB = CE/CM
CD = CB * CE/CM = 49 * 2/(2+5) = 14 см
А т.к. треугольники ADE и AKM подобны по такой же причине (угол CAD общий, а другие два равны из-за параллельности DE и BM), то эти треугольники тоже подобны. Составим уравнение:
AK/AD = AM/AE
AK = AD * AM/AE = 24 * 3/(3+5) = 9 см
KD = AD - AK = 24 - 9 = 15 см
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы!
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны следовательно,если угол в 102° лежит на основании,то второй тоже будет равен 102°.Если ты взяла угол не на основании то 180°-102°=78°(по свойству односторонних углов)
1. Док-во
<1=<BAC
<2=<BCA как накрест лежащие
Т.к. <1=<2, то
<BAC=<BCA, а значит треугольник равнобедренный
2.
Док-во:
Рассмотрим треугольники ABO и OBC
ОВ общая торона
Т.к. Треугольник ABC равнобедренный то AB=BC
Значит треугольник ABO=CBO по двум сторонам и углу между ними
3.
Рассмотри треугольник ABC равнобедренный, т.к. AB боковая сторона, то AB=BC=15
P=AB+BC+AC
P=15+15+AC=48
30+AC=48
AC=48-30
AC=18
Т. к. tgA=3/4, то ВС=3х, АС=4х, отсюда по т. Пифагора АВ=5х
sinA=BC/AB=3x/5x=3/5=0.6