Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
Дано:
треугольники OBM и TKO
угол B = 90°, угол K = 90°
MB = KT; угол TOK = 40°
Доказать: OBM = TKO
Найти: углы OMB, BOM, OTK
Решение/доказательство:
MB = KT (по условию), |
угол B = углу K (по условию) | => OBM = TKO (по двум сторонам и углу между ними)
BO = OK (точка О - центр) |
т.к угол TOK = 40°, угол K = 90°, то, по сумме угол треугольника угол OTK будет равен 180° - (40°+90°) = 50°
Углы OTK и OMB будут равны, т.к треугольники равны, => угол OMB = 50°
угол BOM соотвественно равен 40°
Ответ: 50°, 50°, 40°
Sбок=Рh
Р=а*в*с
а=корень (4^2*3^2)
а=корень(16+9)
а=корень(25)
а=5
Sбок=3*4*5*3=180
<span>Если не ошибаюсь ,то так</span>
D=36√3 см
S1 - площадь одной грани
S1=a²(стороны равны)
d²=3a²
a²=d²/3=36*36*3/3=36*36
S1=1296 см²
S=6*S1=6*1296=7776 см²
--------------
Исправлено