Соответствующие углы равны, значит треугольники подобны. У подобных тр-ков одинаковое отношение соответствующих сторон: DF/AC=DE/AB, искомая DF=AC*DE/AB= 24*0.3/1= 7.2 см -ответ
(замечание: из полученного результата следует, что DF<AC, т.е. треугольник ABC больше DEF, и рисунок неверный)
Дано:
ABCD — равнобедренная трапеция (BC и AB — основания, BA и CB — боковые стороны);
BC = 5 см;
AB = 15 см;
AB = CB = 13 см.
Найти:
Sabcd — ?
Решение:
Проведём к стороне AB высоту BH и высоту CM из вершины C. BC = HM = 5 см, следовательно, AH = MB = (15 - 5) : 2 = 5 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: AB = 13 см (по условию), AH = 5 см. По теореме Пифагора найдём BH:
AB² = AH² + BH².
13² = 5² + BH²
169 = 25 + BH²
BH² = 144
BH = 12,
По формуле найдём площадт трапеции:
Sabcd = 0, 5 * 12 * (5 + 15) = 6 * 20 = 120 см².
Ответ: Sabcd = 120 см².
...................................................
Т.к. треугольник равнобедренный угол А равен угу В( по св-ву равнобедренного треугольника)
Св-во равнобедренного треугольника - углы при основании равны.
Ответ: угол А равен 50 градусов, угол В равен 50 градусов, угол С равен 80 градусов
1) Периметр P=3a, где a - сторона
Часть 1
1) a=P/3=24/3=8 см
Средняя линия m=a/2=8/2=4 см
2) см. рис
AO=OB, как радиусы, тогда AC=CB=AB/2=96/2=48, т.к. AC - высота и медиана.
По теореме Пифагора
AO=√(48²+20²)=√(2304+400)=√2704=52 см - радиус
Диаметр 52*2=104 см
3) см рис 2
tgD=CH/HD
HD=CH/(tgD)=14/(2/5)=35
AD=AH+HD=14+35=49
4) OB перперндикулярен AB
По теореме Пифагора
OB=√(AO²-AB²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5 см
Часть 2
1) Обозначим еще углы 4 и 5 (см. рис 3)
Уг 4 равен углу 2, как соответственные., уг 5=3, как вертикальные
Тогда у2+у4+у5=180°=у2+у3 +у4
у3=180-у2-у4=180-76-38=66°
2) углы CAO и OBC - прямые
Тогда ACO+CAO+OBC+AOB=360°
AOB=360-90-90-79=101°
3) AC=2MK=2*10=20 см
S=(1/2)ah=0.5*20*11=110 см²