//////////////////////////////////////
..........................
Обозначим треугольник АВС, высоту к боковой стороне АН.
Тогда АС=30, АН=24
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, разделила его на <u>два прямоугольных треугольника</u>, один из которых -
<u>треугольник АНС</u> с гипотенузой АС и катетами АН и НС
Отрезок НС из треугольника АНС по т. Пифагора равен 18 ( вычисления сумеете сделать самостоятельно).
Боковая сторона ВС треугольника АВС разделена высотой на две части:
1) НС прилежит к основанию и равна 18 см
.2) ВН прилежит к вершине В, противолежащей основанию, и пока не известна. Пусть её длина будет х.
Тогда боковая сторона АВ=ВС= ВН+НС=х+18
Из треугольника АВН ВН по т.Пифагора:
АВ²-ВН²=АН²
(х+18)²-х²=24²
из данного выше уравнения
ВН=х=7 см
АВ=ВС=7+18=25 см
<span>Р=АВ+ВС+АС=25*2+30=80 см </span>
Треугольник МНК, МН=10, НК=17, МК=21, НФ-высота, РН=15 перпендикулярна МНК, МФ=х, ФК=21-х, треугольник МНФ прямоугольный, НФ в квадрате=МН в квадрате- МФ в квадрате=100-хв квадрате, треугольник НФК прямоугольный, НФ в квадрате=НК в квадрате-ФК в квадрате=289-(441-42х+х в квадрате) , 100-хв квадрате=289-(441-42х+х в квадрате), 42х=252, х=6=МФ, НФ=корень(100-36)=8, треугольник РНФ прямоугольный, РФ расстояние искомое=корень(РН в квадрате+НФ в квадрате)=корень(225+64)=17