1. Эллипсоид - вращением эллипса вокруг одной из его осей.
2. Гиперболоид - вращением гиперболы вокруг его мнимой оси, а двухполостный вокруг действительной оси
3. Тор - вращением окружности вокруг оси лежащей, как вне, так и внутри окружности, но не в центре окружности.
Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен радиусу вписанной в квадрат окружности.
Sтреуг.=a^2*sin60 ⇒a=√(2*9√3/√3)=3√2 см
R(3)=r(4)=a/(2sin60)=3√2/√3=√6 см
Радиус описанной около квадрата окружности =:
R(4)=r/cos45=2√6/√2=2√3 см
a(4)=2*2√3*sin45=2√6 см
S=(2√6)²=24 см
Длина боковой стороны трапеции, перпендикулярной основаниям равна ее высоте.
То есть , высота равна 4
27 кубиков. Объем большого куба будет 3*3*3=27 см\куб., маленького 1*1*1=1 см\куб. Поделим 27 на 1 =27. Почему-то вспомнился кубик Рубика :)
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ACO и OBD: АО = ОВ по условию, ∠А = ∠В как смежные с равными углами (∠А и ∠1, ∠В и ∠2 — смежные; ∠1 = ∠2 по условию). ∠СОА = ∠ВDО как вертикальные ⇒ треугольники АСО и DОВ равны по стороне и прилежащим к ней двум углам, откуда ∠D = ∠С как соответственные углы двух равных треугольников.
Теорема доказана.