Сума зовнішніх кутів трикутника =360
Отже третій кут =360-151-143=66
Кут АСВ=180-76-28=76
Отже трикутник рівнобедренний де АВ=АС а тому висота АН і бісектриса АМ збігаються, кут =0
Так как биссектриса делит угол А пополам, то угол А треугольника АВD равен 80 гр(40+40)
Так же биссектриса делит треугольник на два прямоугольных треугольника
Мы знаем что сумма углов в треугольнике равна 180 гр, поэтому
угол В=180-100-40=40 гр
теперь вычисляем последний угол D
он равен 180 минус угол А(т.е.80) и минус угол В(т.е.40) = 60 гр
А=80
В=40
D=60
АВСД - трапеция, АС - биссектриса, АС⊥СД , Р(АВСД)=25 см , ∠Д=60° .
ΔАСД - прямоугольный, ∠АСД=90° ⇒ ∠САД=90°-60°=30° ,
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы,
то есть СД=1/2*АД ⇒ АД=2*СД=2а (обозначим СД=а) .
∠САД=∠САВ, т.к. АС - биссектриса ⇒ ∠ВАД=30°+30°=60° ⇒
∠Д=∠А=60° ⇒ АВСД - равнобедренная трапеция, тогда АВ=СД=а .
∠САД=∠АСВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.
∠АСВ=30° и ∠ВАС=30° ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=АС=а
Периметр трапеции Р=АВ+ВС+СД+АД=а+а+а+2а=5а
5а=25 ⇒ а=5
АВ=ВС=СД=5 см , АД=10 см.
..........................................................................................................................