Прямоугольные треугольники АВС и DBC равны по катету и гипотенузе, так как АС=BD (дано), а ВС - общий катет. Следовательно, вторые катеты также равны.
АВ=CD, что и требовалось доказать.
Длина дуги L = πRα / 180 = π*4*120 / 180 = 8,38 см.
Площадь кругового сектора S = πR²α / 360 =π*16*120 / 360 = 16,76 см².
S=abc/4R
где а,б,с это стороны, а R радиус описанной окружности
R=abc/4S=a*a*a/4S=a³/(4*4√3)
S=1/2ab*sinA
мы знаем, что в равностороннем ∆ все углы равны 60°
4√3=1/2а²*(√3/2)
4√3=а²*(√3/4)
а²=4√3 / √3/4
а²=16
а=4
вернёмся в формулу с радиусом
R=a³/(4*4√3)
R=64/4*4√3=16/4√3=4/√3
можем избавиться от иррациональности в знаменателе
R=4/√3=(4√3)/3
ответ: радиус 4/√3 см
суммы противоположных углов равны 180 градусов - свойство вписанного четырехугольника.
Оставшиеся углы: 180-56=124 и 180-114=66 градусов.
В ответ идет 66 градусов.
P.S. Данные в условии углы - не противолежащие (сумма не равна 180 градусам). Если бы это было бы не так, то оставшиеся углы могли бы быть произвольными.