Проведем высоту к основанию. Рассмотрим 2 полученных прямоугольных треугольника.
По свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. А гипотенуза в нашем случае равна 8, то есть катет равен 4. Это катет будет являться высотой.
Теперь по теореме Пифагора найдем другой катет, приняв его за Х: 64=16+Х(в квадрате), Х=корню из 48. А так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, то все основание = 2корня из 48.
По формуле площади треугольника находим: 1/2*4*2 корня из 48= 4 корня из 48
Угол MNP=углуPQM , угол NMQ=NPQ ,стороны NM и PQ тоже равны (т.к.параллелограмм). Углы NMA и QPB равны (биссектриса)."По стороне и прилежащим к ней углам" треугольники NMA и QPB равны ,следовательно MA=PB.
Sромба=квадрату его стороны на синус угла между ними.
S=(√3)^2*√3/2=3√3/2