Для прямоугольного треугольника
a, b - катеты, c - гипотенуза
Значит
2r + c = a + b =28
там нужно из угла В провести к стороне АС отрезок под прямым углом
1)рассмотрим треугольники АМВ и СNВ
в них: АВ=СВ - по условию
Угол А=С-по условию
угол В-общий
Итак, АМВ=СNВ по стороне и двум прилежащим к ней углам
2) Из равенства треугольников следует, что АМ=СN
<span>Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать. </span><span>Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
</span>
1.Док-во:
1)угол 1= угол 2 (по условию)
2)DC=CE(по условию)
3)угол DCB= угол ACE(вертикальные)
Треугольники DBC и ACE равны по второму признаку, поэтому BC=AC.
2. Док-во:
1) угол ADB= угол CBD(по условию)
2)DB(общая)