<span><span /><span><span>
1)
Расчет длин сторон.
</span><span>АВ (с) =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span></span>√65 ≈ <span><span>8,062257748.
</span><span>
BC (а)=
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√45 ≈ <span><span>6,708203932.
</span><span>
AC (в) =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√20 ≈ <span>4,472135955.
Как видим, сумма квадратов сторон ВС и АС равна квадрату стороны АС.
Поэтому треугольник прямоугольный с прямым углом С.
2) cos A = AC/AB = </span>√20/√65 = 2√13/13 ≈ <span><span>0,5547.
Угол А = </span></span><span><span><span>
0,982794 радиан =
</span>
56,30993</span></span>°.
3) Находим координаты точки <span>N, как середины отрезка АС:
</span><span>N((1+3)/2=2; (-6-2)/2=-4) = (2; -4).
</span><span><span /><span><span>
BN =
<span>√((Хn-Хв)²+(Уn-Ув)²)) = </span></span></span></span>√50 = 5√2 ≈<span><span><span> 7,071067812.</span></span></span>
Докозательство не скажу, а так прямые не пересикаются...
Объяснение:
где х-сторона треугольника
Подставим и получим 0.5
Одна из сторон равна х, тогда другая равна 4х. Составляем уравнение:
2 * (х + 4х) = 30
5х = 15
х = 3.
Ответ: 3 см.
Решение в файлах. Будут вопросы, спрашивайте ))