Распишем тангенс и котангенс как отношение синуса к косинусу и косинуса к синусу соответственно:
tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina.
Приведем полученные выражения к общему знаменателю:
sina/cosa + cosa/sina=(sina * sina + cosa * cosa)/(sina * cosa)=((sina)^2 + (cosa)^2)/(sina * cosa).
В соответствии с основным тригонометрическим тождеством
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1.
Поэтому окончательно получаем, что
tga+ctga = 1/(sina * cosa).
Точка О равноудалена от точек касания А и В и лежит на биссектрисе угла АМВ. Так как ОМ - биссектриса, то угол OMB = 70°/2 = 35°
<u>Ответ: 35°</u>
У описанной трапеции средняя линия есть полусумма боковых сторон.
r=√(4*9)=√36=6, значит высот и вторая боковая сторона равны 6;
средняя линия m=(6+4+9)/2=9,5, S=9.5*6=57
R=D÷2
1)80÷2=40мм
2)35÷2=17,5мм
3 )2см÷2=1 см
4)8,4÷2=4,2см
Меньшая сторона - X
Большая сторона - X+4
1)2(X+X+4)=28
4X+8=28
4X=20
X=20:4
X=5 См - Меньшая сторона.
2) 5+4=9 - Большая сторона.