Самый простой путь - найти синус угла между сторонами, равными 5 и 8, через площадь треугольника. sinγ=2S/ab.
дальше находишь cos=√(1-sin²γ) (<u>то, что треугольник остроугольный и углы у него острые дает нам положительный косинус</u> - это очень важно)
дальше по теореме косинусов находишь третью сторону c=√(a²+b²-2abcosγ)
тебе осталось лишь вычислять)
Треугольник АВС - угол В=90°, АС-гипотенуза.
Вписанная окружность с центром О касается в точке К гипотенузы АС, в точке Н катета ВС и в точке М катета АВ, радиусы ОК=ОН=ОМ.
АК:КС=3:10 и ВО=√8.
Решение: Применим свойства касательной к окружности:
1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, т.е.ОМ⊥АВ, ОН⊥ВС, ОК<span>⊥АС. Получается, что ВМОН - квадрат с диагональю ВО, тогда сторона квадрата ВМ=ВН=ОМ=ОН=ВО/</span>√2=√8/√2=√4=2.
<span>2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Если обозначим длину гипотенузы через 13х, то получается АМ=АК=3х, СК=СН=10х, ВМ=ВН=2.
Тогда АВ=АМ+ВМ=3х+2,
ВС=ВН+СН=10х+2
По т.Пифагора АС</span>²=АВ²+ВС²
<span>(13х)</span>²=(3х+2)²+(10х+2)²
<span>169х</span>²=9х²+12х+4+100х²+40х+4
<span>60х</span>²-52х-8=0
<span>15х</span>²-13х-2=0
<span>D=169+120=289=17</span>²<span>
х=(13+17)/30=1
Значит стороны треугольника АВ=5, ВС=12, АС=13
Площадь треугольника S=АВ*ВС/2=5*12/2=30</span>
Смотри во вложение, удачи
Ответ: 4 см
Объяснение:
во вложении решение задачки, удачи :3
Ответ прикреплен в виде рисунка и решения
P.S. синус угла А работает как в большом АБС треугольнике, так и полученном AHB