1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.
АВ=ВС=10 см
Проведем высоту ВН
Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.
Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.
Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН
ВН=корень из(АВ^2-АН^2)
ВН=корень из(64)
ВН=8см
Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2
S=(8*12)/2
S=48 кв. см
Ответ:48 кв.см.
2)<span>параллелограмм ABCD </span>
<span>Проведём из угла В на AD высоту BK. </span>
<span>∆ABK-прямоугольный. ےА=30° </span>
<span>Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° </span>
<span>AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.
Ответ:96 кв.см.
3)Дано:
АВСD-трапеция,
АВ=СD=13 см.
АD=20см
ВС=10см
Найти:S
Решение:
Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см
Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН
ВН=корень из(АВ^2-AH^2)
ВН=корень из(169-25)
ВН=12 см.
S=((АD+ВС)/2)*ВН
S((20+10)/2)*12=180 кв.см.
Ответ:180 кв.см</span>
<em>Решение:</em>
<em>А). 1).</em> В прямоугольнике все углы прямые => △АСД прямоугольный (∠Д = 90°).
<em>2). </em>По т. Пифагора найдем катет СД.
x² + 8² = 10². x = 100 - 64. x² = 36. x₁ = -6 не удвл. условия. x₂ = 6.
<em>3).</em> Sавсд = 8 * 6 = 48.
<em>Б). 1).</em> Т.к. ВН - высота, значит ∠АВН = ∠ДНВ = 90. => △АНВ - прямоугольный.
<em>2).</em> В прямоугольном △ катет лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. => ВН = 8 / 2 = 4.
<em>3).</em> Sавсд = 10 * 4 = 40.
Ответ: А) 48 см². Б) 40 см².
1. 4х2=8 см- боковые стороны AB и BC
2. Pabc=a+b+b
Pabc=4+8+8=20 см
Ответ:20 см
84:2=42 см 1 сторона
42-18=24см 2 сторона
84-(42+24)=18 см 3 сторона