<u><em>дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM</em></u>
<u><em>доказать: MC - медиана треугольника KMN</em></u>
В треугольнике KMN <u>боковые стороны состоят из равных отрезков</u>
AK=BN, AM=BM, следовательно
КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN
Треугольник KMN - равнобедренный.
Δ КАС=Δ СВN,
так как это прямоугольные треугольники,
<u>углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,</u>
катеты<u> КА=ВN</u>.
<em>Если в прямоугольном треугольнике острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны. </em>
<em />
Следовательно, <em>гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.</em>
<em>АС=СN </em>
Точка <em><u>С - середина стороны КN</u></em>
<em>МС - медиана треугольника KMN, </em><em>что и требовалось доказать. </em>