Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
Сравним углы:∠DAN=∠NAB по условию, ∠NAB=∠AND- накрест лежащие при параллельных и секущей.⇒∠DAN=∠AND, значит треугольник получился равнобедренный. AD=ND
Обозначим CN=5x, ND=4x.значит AD=4x.
4x=20, x=5.
CN=5*5=25 см, DN=AD=20 см. Сторона DC=20+25=45 cм.
Периметр 20+20+25+25=90 см.
Ответ: АК=13см
у ромба диагонали перпендикулярны.
пусть диагонали АМ и KN пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АКО, АК гиппотенуза,КО=KN/2=12см, а АО=АМ/2=5см
т.е. АК=√(КО²+АО²)=√(12²+5²)=√169=13см
треугольник AOB(вершина O). Из угла OBA провела высоту к AO, которую назвала BH. Теперь решение:1. Рассмотрим треугольник OBH. Т.к. BH высота, углы OHB=90 градусов.По теореме Пифагора: OB^2=OН^2+HB^2<span> 17^2=OН^2+8^2</span>
OН^2=289-64=225
OН=15
АН=17-15=2
2.Теперь рассмотрим треугольник АНВ, он тоже прямоугольный
Опять теорема Пифагора: AB^2=AH^2+HB^2.
AB^2=4+64
AB^2=68
<span>АВ=√68=2√17</span>