По условию угол при вершине <B = 132°. Т.к. ΔABC равнобедренный, то углы при основании AC равны:
∠A = ∠C = (180° - 132° )/2 = 48°/2 =24°
Биссектриса АМ делит ∠A на два равных угла по 12°.
Биссектриса BK является в равнобедренном треугольнике медианой и высотой. Тогда в ΔATK ∠TAK = 12°, ∠TKA = 90°,
∠ATK = 180° - 90° - 12° = 78°.
Ответ: ∠ATK = 78°.
<span>через площади. равные треугольники имеют равные площади. пусть площадь первого S₁=0,5a₁h₁, а площадь второго S₂=0,5a₂h₂. пусть a₁=a₂ как соответственные стороны равных треугольник(+площади треугольников равны), поэтому h₁=h₂.</span>
Трапеция АВСД, уголАДВ=уголВДС=30, уголД=60, уголАДВ=уголДВС=30 как внутренние разносторонние, треугольникВСД - равнобедренный, ВС=СД, треугольникАВД прямоугольный уголА=90-уголАДВ=90-30=60=уголД, трапеция АВСД равнобокая, АД=ВС=СД=х, АД=2*АВ=2х - катетАВ лежит против угла 30=1/2АД, периметр=х+х+х+2х=60, х=12=АВ=ВС=СД, АД=2*12=24
//- аароч стрелочку N по середине и измерь транспортиров
Так как угол СНА=90(по свойству высот) а угол С=30(по условию),то по теореме о угле в 30 градусов в прямоугольном треугольнике мы можем сказать что АН в 2 раза меньше АС,а так как АН=8,то АС=16.