Треугольники равнобедренные,значит углы при основаниях равны
углы BCA u ECD равны как вертикальные
а значит,все 4 угла между собой равны
угол BAE и угол CED равны как накрест лежащие,следовательно,прямые параллельны:)
Уравнение прямой, содержащей сторону АВ:
АВ: (х - 2)/6 = (у - 3)/6. Уравнение АВ: у = х + 1.
Высота СД - это перпендикуляр к АВ. к(СД) = -1/к(АВ) = -1/1 = -1.
Уравнение СД: у = -х + в. Подставим координаты точки С:
2 = -1*7 + в, отсюда в = 2 + 7 = 9.
Уравнение СД: у = -х + 9.
Точка Д одновременно принадлежит АВ и СД, приравняем уравнения:
х + 1 = -х + 9,
2х = 8,
х = 8/2 = 4.
у = 4 + 1 = 5. Это ответ.
1. BD = DC ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒ ∠DBC = ∠DCB = 25°
2. ∠BDC = 180° - (∠DBC + ∠DCB) = 180° - 50° = 130°
3. ∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDA + ∠BDC = 180° ⇒ ∠BDA = 180° - 130° = 50°
4. AD = DB ⇒ ΔADB - равнобедренный ⇒ ∠A = ∠ABD
5. ∠A + ∠ABD + ∠ADB = 180°
2∠A + ∠ADB = 180°
2∠A = 180° - 50° = 130° ⇒ <u>∠A = 65°</u>
6. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 65° + 25° ⇒ <u>∠ABC = 90°</u>
*2-3 пункты можно выполнить через внешний угол ∠ADC = ∠DBC + ∠DCB
Ответ: ∠A = 65°; ∠ABC = 90°
Дано :АБСД-пар-ам, АН=5,НД=30, ВД=78.
найти: S абсд
Решение:
Рассмотрим треугольник ВНД- прямоугольний: НД=30, ВД=78. По теореме Пифагора: Вд в квадрате= НД к вадрате + ВН в квадрате
вн= корень вд в квадрате - нд в квадрате= корень 6084-900= корень 5184=72
S авсд= ад*вн=ан+нд* вн= 35*72=2520
1) Р и М лежат в одной плоскости ---их просто соединяем...
это будет сторона сечения в грани (АВВ1)
2) нужно построить точку пересечения прямых РМ и А1В1, т.к. А1В1 принадлежит плоскостям (АВВ1) и (А1В1С1), а точка N лежит в (А1В1С1)
продолжим А1В1 и РМ... их пересечение = В2
В2 и N лежат в одной плоскости --их можно соединить)))
получим точку пересечения с прямой В1С1 = Т
соединяем МТ --они в одной плоскости (ВВ1С1)
соединяем ТN --они в одной плоскости (А1В1С1)
оставшиеся стороны сечения параллельны уже построенным, т.к. лежат в параллельных гранях...
NT1 || PM
PT1 || MT