Если площадь окружности 12см, то радиус окружности равна 12/4/пи = 0.955 см. После этого находим радиус шара, который по теореме Албурова-Касьянова равен с
тоесть 8.05см. Площадь поверхности шара S=4 π<span> R</span><span>2 = 4 * 3.14 * 8.05 в кадрате = 813.9 см</span>
Уг 1=180-117=63град, как смежные.
4-й=2-му=117, как вертикальные
3-й=1-му=63град, как вертикальные
ΔКВС: ∠В = 90°, по теореме Пифагора
КС = √(a² + (a/2)²) = √(5a/4) = a√5/2
Т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам, О - точка пересечения медиан треугольника АВС.
Значит, КО/ОС = 1/2.
KO = 1/3 KC = 1/3 · a√5/2 = a√5/6
BO/OP = 2/1
BO = 2/3 BP = 2/3 (a√2/2) = a√2/3
ΔВОК: по теореме косинусов
cos∠BOK = (BO² + OK² - BK²)/(2·BO·OK)
cos∠BOK = (2a²/9 + 5a²/36 - a²/4)/(2 · a√5/6 · a√2/3)
cos∠BOK = (4a²/36)/(a²√10/9) = 1/√10
∠BOK = arccos(1/√10)