Есть два решения. Если Х лежит на отрезке АВ, то АХ + ВХ = 10 см (отрезок АВ), тогда СХ = 2 см, значит АХ - либо 7 см, либо 3 см.
Второе: точка Х не лежит на отрезке АВ, но лежит на прямой АВ. Это невозможно, так как СХ будет больше 5 см, ВХ больше 10 см (или АХ больше 10 см), 5 + 10 уже больше 12, значит, в данном случае решения не имеет.
ОТВЕТ: 7см, 3 см (если считать от А к В)
В треугольнике АВЕ: <A=180°-50°-70°=60° (углы треугольника в сумме равны 180°). Тогда <B трапеции равен 180°-60°=120°(так как <A и <B - внутренние односторонние углы при параллельных АD и ВС и секущей АВ). <BED=180-<BEA или <BED=180°-50°=130°(это смежные углы, в сумме равны 180°). Тогда в параллелограмме ВСDЕ <C=130° (противоположные углы параллелограмма равны).
Тогда <D=180°-<C или <D=180°-130°=50°(углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°).
Ответ: <A=60°, <B=120°, <C=130° и <D=50°.
11. Трапеция прямоугольная, следовательно площадь находить удобнее всего будет по двум основаниям и высоте. Высота нам известна, нужны стороны.
1) Проведем вторую высоту BM на сторону DA из точки B.
Рассмотрим ΔBMA, где ∠М = 90°
Можем найти отрезок МА по теореме Пифагора
МА²=ВА²-МВ²
МА²=25²-15²=625-225=400
МА=20 см
2) Р=80 см
СВ=МD=х
Р=СD+2СВ+ВА-МА
80=15+2х+25+20
2х=80-60
2х=20
х=10см
СВ=МD=10 см
3) DА=МD+МА
DА=10+20=30 см
4) S=((СВ+DА)×СD)/2=((10+30)×15)/2=600/2=300 см²
14. ΔВСD - равнобедренный, следовательно СВ=СD
ВD по теореме Пифагора = 14√12 см
ΔВСD также равнобедренный, ВD=ВА
По теореме Пифагора DА=28 см
S=((14+28)×14)/2=294 см²