НБА-вписанный угол на дугу АН
НМБ вписанный угол на дугу НБ
АН+НБ=АБ(дуги)
АБ диаметр,значит дуга АБ=180
АН+НБ=180(дуги)
Вписанные углы измеряются половиной дуги.на которую они опираются
2НБА+2НМБ=180
НБА+НМБ=90
НМБ=90-НБА=90-34=56
Ответ: 56
Пусть ∠А = х, тогда
∠В = 2,5х
∠С = х + 18
Зная, что сумма углов треугольника 180°, составим уравнение:
x + 2,5x + x + 18° = 180°
4,5x = 162°
x = 162°/4,5 = 36°
∠A = 36°
∠B = 2,5 · 36° = 90 °
∠C = 36° + 18° = 54°
Сумма смежных углов равна 180°, значит нам известна сумма вертикальных углов. Вертикальные углы равны, значит каждый из данных вертикальных углов равен 108/2=54°.
∠DОС=50°, ∠ВОD=180-54=126°.