444. Пусть скорость катеров равна V км/ч (она у катеров одинаковая), скорость течения одной реки - V1 км/ч, а скорость другой реки - V2 км/ч, причем V1>V2. Обозначим через S - расстояние в одном направлении, тогда один катер проходит расстояние туда и обратно за время
Второй катер проходит расстояние туда и обратно за время
Числители у обеих дробей одинаковые (2SV), а из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как скорость V1>V2, то знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй дроби. Таким образом, больше времени потребуется в реке с более быстрым течением.
Ответ: в реке с более быстрым течением.
точно задания не написал..
вот тебе вообще разложение многочлена на множители
x/(2 - x) - 3/4 * √(x/(2 - x)) ≥ 1/4
ОДЗ x/(2 - x) ≥ 0
x/(x - 2) ≤ 0
+++++[0] ---------- (2) ++++++
х∈ [0 2)
x/(2 - x) - 2 *3/8 * √(x/(2 - x)) + 9/64 - 9/64 ≥ 1/4
√(x/(2 - x)) = t >=0
t² - 2 * 3/8 * t + (3/8)² ≥ 16/64 + 9/64
(t - 3/8)² - (5/8)² ≥ 0
(t - 3/8 - 5/8)(t - 3/8 + 5/8) ≥ 0
(t - 1)(t + 1/4) ≥ 0
вторая скобка больше 0 всегда - отбрасываем ее
t - 1 ≥ 0
√(x/(2 - x)) ≥ 1
x/(2-x) - (2-x)/(2-x) ≥ 0
(x - 2 + x)/(2 - x) ≥ 0
(2x - 2)/(x - 2) ≤ 0
+++++++[1] ---------- (2) ++++++
х∈[1 2)
пересекаем с ОДЗ
x∈[1 2)
Надо посмотреть при каких значениях х, у будет = 0, и при каких значениях у, х будет = 0.
Итак, если х=0, то у=7
если х=3,5, то у=0
значит, точка пересечения с ОУ - 7, а с ОХ - 3,5
Для наглядности можно построить график
Х=1
........
.........
..........