X^2 - ax + 9 = 0
D = (-a)^2 - 4*9 = a^2 - 36 = 0
a^2 - 36 = 0
a^2 = 36
a = ± 6
Ответ
- 6; 6
(x-1)⁴ - 2(x-1)² -3=0
пусть (x-1)² =y
y² - 2y -3=0
D=4+12=16
y₁=<u>2-4</u>= -1
2
y₂=<u>2+4 </u>=3
2
При у=-1
(х-1)²=-1
Нет решений, так как (х-1)²≥0 при любом х.
При у=3
(х-1)²=3
(х-1)² -(√3)²=0
(х-1-√3)(х-1+√3)=0
х-1-√3=0 х-1+√3=0
х=1+√3 х=1-√3
Ответ: 1-√3; 1+√3.
<span>Кондовый перебор даёт много вариантов: 1+1+36=38; 1+2+18=21; 1+3+12=16; 1+4+9=14; 1+6+6=13; 2+2+9=13; 2+3+6=11; 3+3+4=10... кажется,всё! Но суммы совпадают только в двух случаях: 1+6+6 и 2+2+9.После уточнения,смысл которого в том,что среди сыновей есть старший,задача получает однозначный ответ: 2,2 и 9.</span>