В самом деле, свойство r = (a + b - c)/2 доказывается для прямоугольного треугольника без использования теоремы Пифагора, так же как и S = ab/2. (а, b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, S - площадь)
Остаётся записать равенство
ab/2 = [(a + b + c)/2]*[(a + b - c)/2] (дальее это надо преобразовать) = (a + b)^2/4 - c^2/4 = (a^2 + b^2 - c^2)/4 + ab/2;
Откуда
a^2 + b^2 - c^2 = 0; чтд
1) да могут, если эти плоскости совпадают
2)3 плоскости, так как через 2 не совпадающиеся пересекающеся прямые проходит 1 плоскость, а в общем пар 3
3)Точка A лежит на прямой по которой пересекаются плоскости, так как это точка находится и в плоскости <span>α </span>и в плоскости <span>β, а все такие точки лежат на прямой</span>
Пусть длина x, тогда ширина = (80-2x)/2, а площадь
s = x*(80 -2x)/2= 40x - x^2
s' = 40-2x
s'=0 - т. экстремума
40-2x = 0
2x =40
x =40/2
x = 20 м
Тогда ширина будет (80-2*20)/2 =20 м, т. е. прямоугольник с максимальной площадью при заданном периметре - это квадрат.
s макс = 20*20 = 400 кв. м
Решение:
в треугольнике ЕСМ угол М= 38 градусов т.к. 180-(104+38)=38.
Следовательно треугольник равнобедренный.=> ЕС=ЕМ =>ЕС=10 см
Ответ: ЕС=10 см
<СВК = <АКВ как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВК. Но
<CBK=<ABK, т.к. ВК - биссектриса угла В. Значит
<AKB=<ABK, и треугольник АВК - равнобедренный (углы при его основании ВК равны).
АК=АВ=6, AD=6+2=8. Тогда
<span>P ABCD = 2AB+2AD=2*6+2*8=28</span>