Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого n∈ N,
так как -1<0 (числитель), а √(n+8)+√(n+9) >0 (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.
Ответ:[-7/24π+πn/2; π/24+πn/2],n∈z
Объяснение: 2sin2x·cos2x ≤1/4 ·2;
sin4x ≤1/2;
-7/6 π+2πn≤4x≤π/6 +2πn, n∈z;
-7/24 π+πn/2≤x≤π/24+πn/2,n∈z;
Дробно-рациональное уравнение
____________________________
О.Д.З. : 1) 20 - х ≠ 0
х ≠ 20
2) х ≠ 0
Х € ( - ∞ ; 0 ) U ( 0 ; 20 ) U ( 20 ; + ∞ )
____________________________
D = b² - 4ac = 1² - 4 × 1 × ( - 20 ) = 1 + 80 = 81 = 9²
X1,2 = ( - 1 ± 9 ) / 2
X1 = - 5
X2 = 4
Оба корня подходят по ОДЗ
ОТВЕТ: -5 ; 4
Х в квадрате+4х+4= х в квадрате+8х+16
переносим все в одну часть и приравневаем к нулю .... х в квадрате взаимоуничтожается остается...
4х-8х+4-16=0
-4х-12=0
-4х=12
х=-3