Если раскрыть скобки, то получим квадратное уравнение с параметром а. Но делать мы этого не будем. Просто вспомним, что решение квадратного уравнения это
То есть если один корень будет рациональным, то и второй тоже. Ситуации, что один корень будет иррациональным, а второй нет - невозможна. Поэтому задача становится решить исходное уравнение в целых числах и определить то самое а по условию.
Произведение двух чисел равно 5. Это будет тогда, когда одно из них равно 5 по модулю, а второе 1 по модулю (все это потому что 5 - простое число и его делители это 1 и 5 со знаками). При этом у них должны быть разные знаки. То есть получаем 4 случая => 4 аналогичные системы (все они в совокупности), из которых мы и найдем а.
Здесь, кстати, ничего удивительного. У уравнения два корня, просто для одного корня, например, первая скобка равна 1, а вторая равна -5. А для второго корня первая скобка равна 5, а вторая -1. И это все при одном значении параметра.
В итоге у нас есть 2 подходящих значения параметра
a=-14, a=-2. Выбираем наименьшее из них, это a=-14.
Ответ: -14.
(8(m-n)+3(3m-n)/(6(m-n)^2
=(m-n)(8+3))/6(m-n)^2=
11/(6(m-n)
(x + 4y)/y = 12
x/y + 4y/y = 12
x/y + 4 = 12
x/y = 8
x = 8y
(x² + 16y²)/(x² - 3xy) = (64y² + 16y²)/(64y² - 24y²) = 80y²/40y² = 2
Ответ: 2.