1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем:
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 <span>√144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
</span>r=6
A // b , т . к. внутренние накрестлежащие углы при секущей с - равны
c//d , т.к. соответственные углы при секущей а - будут равны т.к. 180-50 = 130 ( развёрнутый угол 180 градусов)
BK - медиана к АС
AK = KB ------> L A = L ABK = 30 град. =>
L AKB = 180 - (L A + L ABK) = 180 - 2*L A = 180 - 2*30 = 120 град. =>
L CKB = 180 - L AKB = 180 - 120 = 60 град.
KB = KC --------> L C = L CBK = (180 - L CKB)\2 = (180 - 60)\2 = 60 град.
=>
L A = 30
L C = 60
L B = 180 - (L A + L C) = 180 - (30 + 60) = 90 град.
S= (a*b+a*c+b*c)*2
S= (4*1+4*6+1*6)*2=(4+24+6)*2=34*2=68