Скалярний добуток одиничних взаємоперпендикулярних векторів дорівнює нулю .Отже, скалярний добуток векторів а і b буде дорівнювати також нулю.А косинус нуля 90 градусів.
Треугольники EKO и OKD равны, т.к. оба прямоугольные с общим катетом ОК равной гипотенузой. Следовательно DK=KE=3 см
ED=2*3=6 (см)
Треугольник OKD равнобедренный, поэтому угол KDO равен углу KOD и равен 90°:2=45°
Ответ: 6 см, 45°, 45°
Формула
V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))
R=ОА=ОМ
h=AK.
По условию задачи
ОК:КА=3:1.
Пусть KA=h, тогда ОК=3h.
OA=OK+KA=4h
КМ=8, так как S(сечения)=64π; πr²=64π ⇒r=КМ=8 см.
По теореме Пифагора из треугольника ОКМ:
КМ²=ОМ²-ОК²;
8²=(4h)²-(3h)²;
64=16h²-9h²;
7h²=64
h=8/√7 см.
R=4h=32/√7см.
Осталось подставить найденные R и h в формулу
V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))=π(8/√7)²((32/√7)-(8/3√7))=
=(64π/7)·(84/3√7)=256π/√7куб. см.
О т в е т.256π/√7 куб см.
Ццццццццццццццццццааанаап
АН=3, ВН=4,
АВ находим по теореме пифагора..АВ=5
тогда sinHВА=3/5