1 сумма углов равна 180 соответственно угол ВАС=30 а на против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы получаем ВС=9 дальше по теореме Пифагора АС=корень из АВ^2+BC^2=корень из 324+81=корень из 405=9корень из5
2так как треугольник прямоугольный и один угол равен 45 то треугольник равнобедренный значит ЕТ=ЕF=16 FT=корень из ЕТ^2+EF^2=корень из 16^2+16^2=корень из 512=8корень из8
Проведем из вершины равнобедренного треугольника перпендикуляр к основанию. Получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны (по условию, т.к треугольник равнобедренный), и есть общая сторона. Если считать третью сторону по Теореме Пифагора получим, что треугольники равны по трем сторонам. Отсюда напрямую вытекает равенство углов при основании.
Я так понимаю, второе - задача на построение. Тогда, имея циркуль, из одного и из другого конца отрезка проводим окружности радиусом в длину отрезка. Через точки пересечения окружностей проводим прямую, она поделит данный отрезок пополам. (Я плохо помню задачи на построение)
Cos ACA1= A1C/AC, то A1C=AC*cos60=10*1/2=5
В прямоугольной треугольнике A1CB
tg(угла x)=BC/A1C=7/5=1,4
тогда угол х=arctg 1,4
r=a*cos30=asqrt(3)/2
где а сторона шестиугольника
S(R)/S(r)=Пa^2/Пa^2*3/4=4/3