В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
Tg- отношение противолежащего катета к прилежащему. Следовательно, tgB=8/6=4/3
sin- это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно sinA=CB/AB. По теореме пифагора AB(в квадрате)= AC( в квадрате)+ CB( в квадрате). AB( в квадрате)= 36+64=100. AB=10
sinA=6/10=0,6
Вот, сам распишешь, там свойства и прочее
Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника <var>S=1/2*OM*OE. OM=2/3*MP=2/3*12=8, OE=1/3*NE=1/3*15=5 (т к медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). Тогда S= 1/2*8*5=20 кв см.</var>