1. Утверждение не верно, так как "четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда
сумма его противолежащих углов равна 180º". следовательно, окружность можно описать только около равнобедренной трапеции.
2. Утверждение верно, так как "центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам". В правильном многоугольнике все стороны и углы равны, поэтому все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке.
3. Утверждение не верно, так как центр вписанной в четырехугольник окружности лежит на пересечении его биссектрис.
1) Рассмотрим треугольник EBC - равнобедренный, т.к. BE=EC.
2) EH - медиана, но в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой, и биссектрисой.
3) Значит, EH перпендикулярен CB, также AC перпендикулярен CB. А раз они перпендикулярны к одной прямой, то мы делаем вывод, что эти прямые параллельны.
Доказано.
Меньший угол лежит против меньшей стороны)))
для меньшей стороны можно записать теорему косинусов и найти для начала косинус угла)))
а потом по основному тригонометрическому тождеству найдем уже и синус...
26² = 28² +30² - 2*28*30*cosx
2*28*30*cosx = 28² + (30-26)(30+26)
2*28*30*cosx = 7*4*7*4 + 4*56
2*7*4*2*15*cosx = 16*(49+14)
7*15*cosx = 7*9
cosx = 3/5 = 0.6
sinx = +√(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5 = 0.8
синус угла, меньшего 180°, --число положительное
В-предлог
ясную-прилагательное
погоду-сущ.
бегает-глагол
ёж-сущ.
по-предлог
лесным-прилагательное
уголкам-сущ.
и-союз
собирает-глагол
сухую-прилаг.
травку-сущ.
для-предлог
зимнего-прилаг.
жилья-сущ.