Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать.
В лоб - это выражаем отдельно a и b.
или
подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.
Решаем, получаем b, с a будет аналогично.
Но это не интересно.
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ
Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е.
Давайте перепишем в таком виде
Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.
Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.
Скачай Калькуляторы дробей
<span>Треугольники КВМ и КСМ равны по трём сторонам. КС=МВ, КМ - общая, КВ=СМ, т.к. точки К и М - середины противолежащих сторон параллелограмма. А против равных сторон в равных треугольниках лежат равные углы. Против стороны МВ лежит угол К, а протв стороны КС лежит угол М. Значит, углы К и М равны. Они также являютя односторонними при параллельных АВ и СД и секущей КМ. Их сумма равна 180. А если сумма равных углов равна 180, то углы равны по 90. Значит и углы А и Д, углы В и С равны по 90. </span>АВСД - прямоугольник.
Для начала, смотрим дискриминант. Он равен 291*291+4*5*16 - считать точно не нужно, поскольку уже видно что он положителен, и уравнение имеет два различных корня.
Следовательно, его можно разложить на множители как
(см. <em>теорема Виета</em>), где x1 и x2 - корни. Перемножаем скобки, и получаем, что свободный член равен
, т.е. произведение корней отрицательно. Значит, они разных знаков.