1.
Дано:
уг.1 = 36°
уг.1 и уг.2 - смежные углы
Найти:
уг.2
Решение:
уг.2 = 180°-36°=144°
Ответ:
уг.2 = 144°
2.
Дано:
уг.1 и уг4 - смежные углы
уг.3 и уг.2 - смежные углы
уг.1 = уг.3
уг.2 = уг.4
уг.4 = 46°
Найти:
уг.1, уг.2, уг.3
Решение:
уг.1 и уг.3 = 180°-46°=34°
Ответ:
уг.1 = 34°, уг.2 = 46°, уг.3 = 34°, уг.4 = 46°
3.
Дано:
уг.1 и уг.2 = смежные углы
уг.1 : уг.2 = 5 : 13
Найти:
уг.1 и уг.2
Решение:
5х + 13х = 180
18х = 180
х = 10
уг.1 = 10 • 5 = 50°
уг.2 = 10 • 13 = 130°
Ответ:
уг.1 = 50°, уг.2 = 130°
1)h=(13+4):2=8.5
2) Sтрапеции= полусумма оснований умноженная на высоту=(13+4):2*8,5=72.25см2
...........................................
Если к точке В с центра круга провести радиус, то образуется прямой угол. Если рассмотреть треугольник АОВ, где т.О - центр круга, то мы знаем, что он равнобедренный, т.к. ОА = ОВ = Радиус. Зная, что угол АОВ = 112 градусов, узнаем, что угол ОВА равен 34 градусам, а угол между этой хордой и <span>касательной к окружности проведённой через точку В равняется 90 - 34 = 56 градусов.</span>
Найдем ∠ВСА. Так как треугольник равнобедренный, то ∠ВСА=∠ВАС= 180°-∠1=180°-130°=60° (т.к.∠1 и ∠ВАС - смежные углы развернутого)
Т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой и при этом составляют 60°⇒ делаем вывод, что треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике медиана одновременно является биссектрисой и высотой ⇒∠ВДС - прямой и равен 90°.
Ответ: ∠ВСА=60°, ∠ВДС=90°