Проекция наклонной боковой стороны на большее основание равно 15/tgA = 15/(5/6) = 18.
Б<span>ольшее основание равно 15+18 = 33.</span>
Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту.
V=S•H
Высоту призмы найдем из треугольника ОСС1, где ∠ С1ОС=45º, а ∠С1СО=90º (т.к. призма прямая, все её ребра перпендикулярны основанию)⇒
∆ ОСС1 - равнобедренный и Н=СС1=ОС.
О- центр окружности, ОС=R, ⇒ высота СС1 призмы равна радиусу описанной вокруг основания окружности.
<u>Формула:</u>
R=abc:4S, где a,b и c - стороны треугольника АВС, S его площадь.
S ABC=CH•AH
СH=8 ( т.к. тр-к АВС - египетский. Можно и по т.Пифагора найти)
S ∆ ABC=8•6=48
R=10•10•12:4•48=6,25⇒
H=CC1=6,25
V=48•6,25=300 (ед. объема)
S ромба = а^2 sinф= 36×1/2=18 см
АВ=2+3=5
катет АС=√АД*АВ=√2*5=√10
катет ВС=√ВД*АВ=√3*5=√15
sinA=BC/AB=√15/5=√(3/5)
cosA=AC/AB=√10/5=√(2/5)
tgA=BC/AC=√15/√10=√(3/2)