№3
S(трапецииABCD)=1/2*(a+b)*h
35=1/2*(5+9)*h
35=7h
7h=35
h=5
Ответ: BK=5
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 30х4/2 = 120/2 = 60
Пусть дан ромб АВСD
АО = ОС = 30:2 = 15
ВО = ОD = 4:2 = 2
АВ = √(АО² + ВО²) = √(15²+2²) = √229
Р = 15√229.
По т.косинусов: с² = 16² + 8² - 2*8*16*cos(40°) = 8² * (4+1-4*0.766) = 8² * (5-3.064) = 8² * 1.936
с = 8 * √1.936 ≈≈ 8 * 1.4 ≈≈ 11.2
по т.синусов 16 / sinA = 11.2 / sin(40°) --->
sinA = 16*sin(40°) / 11.2 ≈≈ 1.43*0.643 ≈≈ 0.9183
∠A ≈≈ 67°
∠B = 180° - 40° - 67° = 140° - 67° ≈≈ 73°
Угол P=76, т.к CPK=38, CPM тоже=38. Сумма углов в треугольнике=180=>Угол М и К в сумме должны быть=104=> 104:2=52(потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) Ответ:52