2,5β-0,5α=β+β+β÷2-α÷2
1) Построим угол ∠AOB=β.
2) Проведём биссектрису CO угла ∠AOB. Тогда ∠AOC=∠COB=β÷2.
3) Построим угол ∠DOC=α.
4) Проведём биссектрису FO угла ∠DOC=α. Тогда ∠DOF=∠FOC=α÷2; ∠AOF=β÷2-α÷2.
5) Построим угол ∠GOA=β.
6) Построим угол ∠HOG=β.
7) ∠HOF=∠HOG+∠GOA+∠AOF=β+β+β÷2-α÷2=2,5β-0,5α.
∠HOF - искомый.
<span> </span>
<span> </span>
<span>Чертеж № 1 </span>
<span> </span>
<span>Условие задачи</span>
<span>Луч </span><span>OD</span><span> проходит между сторонами угла </span><span>AOB</span><span>. Найдите величину угла </span><span>DOC</span><span>, если </span><span>AOB</span><span>=87. а </span><span>AOD</span><span>=38</span>
<span>Решение.</span>
<span>Я понимаю в условии задачи опечатка и требуется найти величину угла </span><span>DOB</span><span>. В этом случае все просто.</span>
<span>Известен угол </span><span>AOB</span><span> = 87</span><span>⁰</span><span>.</span>
<span>И угол </span><span>AOD</span><span> = 38</span><span>⁰</span><span>.</span>
<span>Находим угол </span><span>DOB </span><span>87</span><span>⁰</span><span> - 38</span><span>⁰</span><span> = 49</span><span>⁰</span>
По свойству касательной ОВ перпендикулярна ВР. Значит, треугольник ВОР прямоугольный. По определению тангенса
<span>Ответ: 6√3 (≈10,4)
</span>
Высота проведенная из вершины прямого угла делит данный прямоугольный треугольник на 2 прям треугольника каждый из которых подобен данному прямоугольному треугольнику
пусть площадь адс=х тогда абс=3х
как мы знаем отношение площадей двух подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия.(k)
k^2=3x/x
k^2=3
k= \sqrt{3} [/tex]
ca/ad=корень из 3