1.По теореме Пифагора:
d=корень((3*корень2)^2+(3*корень2)^2)=корень из 36=6
Ответ: Диагональ ребра куба 6
2. Аналогично по теореме пифагора:
d=корень((4*корень3)^2+(4*корень3)^2)=корень из 96=4*корень из 6
Это мы нашли диагональ грани куба,а теперь рассмотрим прямоугольный треугольник,по теореме пифагора:
D=корень((4*корень6)^2+(4*корень3)^2)=корень из 144=12
Ответ: Диагональ куба равна 12
Для геометрии Михаилом Ломонос ввел такие понятия как диаметр, квадрат.
Пусть сторона исходного треугольника равна a. По формуле площади равностороннего треугольника, S=√3a²/4=25√3. Тогда площадь меньшего треугольника равна √3a²/20=5√3.
Докажем, что меньший треугольник также равносторонний. Так как он отсекается прямой, параллельной стороне исходного треугольника, два угла маленького треугольника, прилежащие к этой прямой, соответственно равны двум углам исходного треугольника и равны 60 градусам, а третий угол совпадает с углом исходного треугольника, так что тоже равен 60 градусам, что и требовалось.
Теперь мы опять можем воспользоваться формулой площади равностороннего треугольника. Пусть сторона меньшего треугольника равна b, тогда его площадь будет равна √3b²/4. Значит, √3b²/4=5√3, откуда b²=20, b=2√5. Периметр равностороннего треугольника равен его утроенной стороне, то есть P=3b=6√5
Ответ: 6√5
две прямые, параллельные третьей прямой параллельны
Пусть основание х, тогда
Периметр Р=х+х+1+х+1
3х+2=35
3х=33
Х=11 см
Х+1=12 см
Основание 11см, стороны по 12 см.
Проверка
12*2+11=24+11=35 см