По правилам сложения векторов получим
Есть такая теорема.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Если прямая BC параллельна AD, то по данной теореме всё доказывается.
Осталось доказать, что BC параллельна AD.
Углы при параллельных прямых и секущей так часто используются в задачах, что в геометрии им даны специальные названия. Подразумеваем секущую АС.
В данном случае имеем дело с накрест лежащими углами.
Накрест лежащие углы равны (по условию), значит прямая АС пересекает параллельные прямые BC и AD.
1)22+12=34 - диаметр полукруга
2)12+16+12 =40 - диаметр полукруга
3)12+22=34 - диаметр полукруга
Так как а||b, то сумма накрест лежащих углов равна 180°. угол 1и2 являются накрест лежащими, следовательно угол 2=180-38=142
Найдем боковую сторону или высоту трапеции по теореме Пифагора
h=√(2√13)^2-4^2=√52-16=√36=6 см
Найдем площадь. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(4+8)/2*6=6*6=36 см кв.