Дано: ΔАВС - равнобедренный, одна из сторон 16 см, РΔавс=36 см.
Найти: остальные стороны.
Решение:
<h2>| способ.</h2>
Пусть сторона АС - 16 см, АВ=ВС по условию, Р=36 см ⇒ АВ=ВС=(36-16):2=10 см
<h3>Ответ: 10 см, 10 см</h3><h2>|| способ.</h2>
Пусть сторона АВ=16 см, по условию сказано, что АВ=ВС ⇒ ВС=16 см
Р=36 см, АС=36-16-16=4 см
<h3>Ответ: 4 см, 16 см.</h3>
По определению тангенса tgA=BC/AC=8/15. Значит, АС=15, но т.к по условию 9, найдем коэффициент пропорциональности 9:15=0,6
ВС =0,6*8=4,8. Найдем АВ по теореме Пифагора. АС^2+ВС^2=АВ^2
4,8^2+9^2=АВ^2
АВ^2=104,04
АВ=10,2
По теореме пифагора найдем второй катет прямоугольного треугольника
возьмем неизвестный катет за x
13 в квадрате = х в квадрате + 5 в квадрате
169=x в квадрате +25
x в квадрате = 169 - 25
х в квадрате = 144
x=12
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо перемножить катеты и умножить их на 1/2
S= 1/2*12дм*5дм = 1/2 *60 = 30 квадратных дм
Площадь осевого сечения
S₁ = 2Rh = 80 см²
Площадь основания
S₀ = πR² = 25π см²
R² = 25
R = 5 см
2*5*h = 80
h = 8 см
--------------
Половина хорды основания a/2, являющаяся стороной сечения как первый катет, расстояние от этой хорды до центра основания как второй катет, и радиус основания как гипотенуза.
По т. Пифагора
(a/2)² + 3² = R²
a²/4 + 9 = 25
a²/4 = 16
a² = 64
a = 8 см
И площадь сечения
S₂ = ah = 8*8 = 64 см²
Решение во вложенном файле.