Т.к. сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°, то внешний угол треугольника при вершине А =180°-20°=160°.
1. Если АВ=ВС. угол ВСА=180-150=30 (т.к. развернутый угол =180)
уголАВС=180-30*2=120 (т.к.сумма углов треугольника=180, треугольник равнобедренный, уголВСА=углуВАС=30)
2. Если ВС=АС угол ВСА=30, 180-30=150, уголАВС=углуВАС=150/2=75
Сумма углов=180 градусов
Один угол=45 градусов.Другой=90, получаем что третий угол=45 градусам.
Треугольник равнобедренный т.к два угла у него равны,еще треугольник является прямоугольным,т.к угол у него 90 градусов.
Пусть одна сторона (катет) будет x, тогда и другой катет будет х, большая сторона известна (гипотенуза)
По теореме Пифагора получаем:
х^2+x^2=400. 2x^2=400. x^2=200. x=10*корень из 2.
Ширина - х
длина - 3х
Р=(а+b)×2
(х+3х)×2=64
8х=64
х=64÷8
х=8(см) - ширина
3×8=24(см) - длина
S=ab
S=24×8=192(кв.см.)
Ответ: 192 кв. см.
Ответ:
..........................................