Ответ:
1. Сумма смежных углов равна 180°, если один из них на 24° меньше другого, то 180-24=156°.
Пользуясь свойством вертикальных углов находим: угол 1=углу 3=24°
угол2=углу 4=156°
∠АДС=44(по св-ву вписанного четырехугольника)
из ΔАСД;∠АСД=54,∠АВД=∠АСД=54(т.к опираются на одну дугу)
∠ДВС=∠ДАС=82⇒∠АВС=82+54=138
Судячи з рисунка кут1 =кут 2, отже прямокутні трикутники АВД і ДСА рівні за спільною гіпотенузою АД і гострим кутом
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.
Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.
В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.
Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
По т.Пифагора
х²=65²-60²=625
х=25
Вторая диагональ равна 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади.
<span>(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)</span>