Cos (120) =cos(180-60)=-cos(60) =-1/2
ab=|a|*|b|*cos(a;b)=2*3*(-1/2)=-1*3=-3
Решение: Рассм. треуг-к АВС. угол ВАС= углу ВСА, а АЕ=DС, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. Т.к. АЕ и ДС - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол ЕАС= углу ВАЕ, а угол ВСD= углу DСА.угол ЕАС= углу ВАЕ= углу ВСD= углу DСА(по св-вам равноб.треуг) Рассм треуг-ки АDС и CEA. Сторона АС-общая, АЕ=DС, угол DСА= углу ЕАС. По первому признаку равенства треугольников треуг-к АDС = треуг-ку CEA.
Если я правильно понимаю - диагональ образует один угол с основанием, а второй с боковой стороной. То есть угол между основанием и стороной равен сумме этих двух: 115+120=135. Зная, что трапеция четырёхугольник (и сумма её углов равна 360), найдём недостающий меньший: (360-2*135)/2=45
Sромба=(d₁*d₂)/2
Sромба=а*h
S=(5*12)/2=30
диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. диагонали перпендикулярны.
рассмотрим Δ: катеты - половины диагоналей , гипотенуза -сторона ромба (а)
по т. Пифагора: а²=(5/2)²+(12/2)²
а²=42,25, а=6,5 Sромба=6,5*h
30=6,5*h, h=30/13
катет равен произведению косинуса этого угла на гипотенузу
катет равен произведению тангенса этого угла на другой катет